Метод решения задачи теплопроводности со специальным нелокальным условием

Авторы

Олег Алексеевич Гаврилов
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
https://orcid.org/0000-0001-8605-7128
Игорь Викторович Владимиров
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
https://orcid.org/0000-0003-4880-5863
Андрей Дмитриевич Багров
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
https://orcid.org/0000-0002-9473-1925

Ключевые слова:

Задача теплопроводности, математические модели, нелокальная задача, численные методы, обратная задача

Краткое описание

В монографии рассматриваются методы решения одного класса нелокальных задач теплопроводности. Требуется восстановить решение при помощи дополнительного условия, связывающего значения неизвестной функции в начальный и финальный моменты времени. Проведён теоретический анализ поставленной нелокальной задачи и изучен вопрос её корректности. Составлен специальный алгоритм численного решения, использующий принцип сжимающего оператора. Показано, что определяющим свойством является возможность обобщения данного метода на случай уравнения с произвольным положительным коэффициентом, задающим боковой теплообмен. При помощи программного пакета MATLAB разработана компьютерная модель и проведена серия вычислительных экспериментов, показавших высокую надёжность алгоритма. Программная реализация модели размещена по адресу: https://github.com/lovgager/heat

Загрузки

Дата публикации

12 Август 2022

Категории

Детали о доступных форматах изданий: Метод решения задачи теплопроводности со специальным нелокальным условием

Метод решения задачи теплопроводности со специальным нелокальным условием

ISBN-13 (15)

978-5-6048667-2-6